Question

En un triángulo rectángulo, uno de los catetos mide 2 cm más que el doble del otro. Si la hipotenusa mide 89 cm, ¿cuánto mide el cateto más corto?

Answer 1

Respuesta:

El cateto mas corto es 39 cm

Explicación paso a paso:

c1 = cateto 1

c2= cateto 2

hipotenusa = 89 cm = h

c1  = 2 cm + 2( c2)

Despejar c2

c2 = (c1 - 2) / 2

h² = c1² + c2²

89² =  c1² + [ (c1 - 2) / 2 ]²

89² =  c1² + [ (c1²-4c1+4) / 4 ]

7921 =  c1² + [ (c1²-4c1+4) / 4 ]

(4)7921 =4c1² + c1²- 4c1+4

31684 = 5c1² -4c +4

0 = 5c1² -4c +4 - 31684

0 = 5c1² -4c - 31680

5c1² -4c - 31680 = 0

c1 = 80   y     c2 = -396/5

 SI                      NO

Reemplazar

c2 = (c1 - 2) / 2

c2 = (80 - 2) / 2

c2 = 39 cm (cateto mas corto)