En un triángulo rectángulo, uno de los catetos mide 15 cm más que el triple del otro. Si la hipotenusa mide 65 cm, ¿cuánto mide el cateto más corto?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
10
a = x
b = 3x+15
c = 65
pitágoras: c² = a² + b²
(65)² = x² + (3x+15)²
RESUELVES LA ECUACIÓN Y SE OBTIENE:
x = 16 cm
El lado más corto mide 16 cm
b = 3x+15
c = 65
pitágoras: c² = a² + b²
(65)² = x² + (3x+15)²
RESUELVES LA ECUACIÓN Y SE OBTIENE:
x = 16 cm
El lado más corto mide 16 cm
bricarlos50:
¿Cómo resuelves la ecuación?
hay que llegar a una ecuación cuadrática y resolverla por factorización
(65)² = x² + (3x+15)²
(65)² = x² + 9x² + 90x + (15)²
10x² + 90x + (15)² - (65)² = 0
10x² + 90x + (15-65)(15+65) = 0
10x² + 90x + 4000 = 0
x² + 9x + 400 = 0
(x+25)(x-16)=0
x=-25 ó x=16
x debe ser >0 entonces se escoge x = 16
LISTO
(65)² = x² + 9x² + 90x + (15)²
10x² + 90x + (15)² - (65)² = 0
10x² + 90x + (15-65)(15+65) = 0
10x² + 90x + 4000 = 0
x² + 9x + 400 = 0
(x+25)(x-16)=0
x=-25 ó x=16
x debe ser >0 entonces se escoge x = 16
LISTO
CORRECIÓN , ME EQUIVOQUE EN UN SIGNO
(65)² = x² + (3x+15)²
(65)² = x² + 9x² + 90x + (15)²
10x² + 90x + (15)² - (65)² = 0
10x² + 90x + (15-65)(15+65) = 0
10x² + 90x - 4000 = 0
x² + 9x - 400 = 0
(x+25)(x-16)=0
x=-25 ó x=16
x debe ser >0 entonces se escoge x = 16
LISTO
(65)² = x² + 9x² + 90x + (15)²
10x² + 90x + (15)² - (65)² = 0
10x² + 90x + (15-65)(15+65) = 0
10x² + 90x - 4000 = 0
x² + 9x - 400 = 0
(x+25)(x-16)=0
x=-25 ó x=16
x debe ser >0 entonces se escoge x = 16
LISTO
Ya está, da x= 16
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