Question

En un triángulo rectángulo uno de los catetos mide 12 cm más que el triple del otro. Si la hipotenusa mide 100 cm, ¿cuanto mide el cateto más corto? . Escribe la respuesta en centímetros.

Answer 1

veamos

c₁ = 3x + 12
 
c₂ = x = ??

h = 100 cm

aplicando pitagoras:  c₁² + c₂² = h² , reemplazando datos

(3x+12)² + x² = 100²
9x² + 144 + 72x + x² = 10000
10x² + 72x - 9856 = 0
5x² + 36x - 4928 = 0

x = -36+- √36² +4*5*4928 / 2*5

x = -36+- √99856 / 10
x = -36+-316 /10
x = -36+-316 /10

x₁ = 316-36 /10 ------> x₁ = 28
x₂ = -316-36 /10 -----> x₂ = 35.2 <---- descartado

la respuesta x = 28cm