en un triangulo rectángulo uno de los catetos es la tercera parte de la hipotenusa. si el mayor de los angulos mide θ calcula C= tanθ
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
C=2.83
Explicación paso a paso:
Observa la imagen adjunta para guiarte en la explicación.
Dice el ejercicio que uno de los catetos es la tercera parte de la hipotenusa; entonces si la hipotenusa es "h", el cateto es \frac{h}{3}
3
h
Nos dicen que el mayor de los ángulos es α. Entonces busquemos una razón trigonométrica que nos relacione un cateto con la hipotenusa.
Podría ser una de estas dos: seno = cateto opuesto/hipotenusa, o también coseno= cateto adyacente/ hipotenusa. Trabajemos con la razón coseno.
cos\alpha=\frac{\frac{h}{3}}{h}=\frac{1}{3}cosα=
h
3
h
=
3
1
Despejemos \alphaα para saber cuánto miden los ángulos agudos:
\alpha=cos^{-1}\frac{1}{3}=70.53α=cos
−1
3
1
=70.53
Si el ángulo alfa mide 70.53°, el otro ángulo medirá 19.47°, puesto que al sumar estos dos con el recto, nos da 180°, cumpliendo así una propiedad de los triángulos. 180-70.53=19.47
Nos dicen que C=tanα; es decir C=tan70.53: C=2.83