Question

en un triángulo rectángulo uno de los ángulos agudos mide 68 y la hipotenusa mide 38cm ¿cuanto mide su perímetro?

Answer 1

Como conocemos la medida de la hipotenusa, y uno de los ángulos agudos, por lo que usando las razones trigonométricas podemos calcular las medidas de los dos catetos.

Seno de un ángulo del triángulo rectángulo es igual al cateto opuesto dividido entre la hipotenusa.

Coseno de un ángulo del triángulo rectángulo es igual al cateto contiguo dividido entre la hipotenusa

$sen68= \frac{cateto opuesto}{38}$

$0,93= \frac{catetoopuesto}{38}$ aproximación a la centésima

cateto opuesto = 0,93×38=35,34 cm

$cos68= \frac{cateto contiguo}{38}$

$0,37= \frac{cateto contiguo}{38}$

cateto contiguo = 0,37×38=14,06 cm.

Por tanto el perímetro es 38+35,34+14,06=87,4 cm