Question

En un triangulo rectangulo uno de de los angulos agudos es el triple del otro.

Answer 1

Si en un triángulo rectángulo uno de de los ángulos agudos es el triple del otro, entonces los ángulos internos son 90º, 22.5º y 67.5º.

¿Cómo se calculan los ángulos internos de un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es aquel en el cual uno de los ángulos internos es un ángulo de 90º, o ángulo recto.

Los lados de un triángulo rectángulo se conocen como:

• Catetos: Los lados de menos longitud y que forman el ángulo recto.
• Hipotenusa: El lado opuesto al ángulo recto.

La suma de los ángulos internos de un triángulo debe ser igual a 180º siempre. En el caso de los triángulos rectángulos, se sabe que uno de los ángulos es 90º, por lo tanto, los otros dos suman 90º:

$\alpha +\beta =90\textdegree$

Si el triple de un ángulo es igual al otro, entonces:

$\beta =3\alpha$

$\alpha +3\alpha =90\textdegree\\\\4\alpha =90\textdegree\\\\\alpha =22.5\textdegree$

Y $\beta =3(22.5\textdegree)=67.5\textdegree$.

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