en un triangulo rectangulo un cateto mide 8 cm y la medida de la hipotenusa excede en 4cm el otro cateto, calcula la medida de la hipotenusa
Respuestas a la pregunta
H^2=8^2+4^2
H^2=64+16
√H^2=√80 Se le saca raíz a la hipotenusa y al resultado para eliminar la elevación de la hipotenusa
H=8.94 esta correcto por que decimos que la hipotenusa debe ser mayor a los catetos si hablamos de un triangulo rectángulo
Con gusto.
Respuesta:
La respuesta de las incógnitas que se buscan es:
Hipotenusa=10
Cateto=6
Explicación paso a paso:Mira te lo plantearé así, te están pidiendo la medida de la Hipotenusa, por lo tanto vas a ocupar la formula para la hipotenusa (c^2=a^2+b^2)
Y que de la siguiente manera:
(x+4)^2=8^2+x^2
Y te preguntarás porque "x+4" y "x"?
Pues te dicen que la medida de la Hipotenusa excede a 4cm a la longitud del otro Cateto con esto entendemos que "cateto" e "hipotenusa" son incognitas, tu representa a Cateto como "x" y a hipotenusa como "x+4" porque te dice que excede en 4 a la longitud del otro cateto. Con esto es fácil formular lo que se te pide, simplemente sustituye estos valores en la formula para la hipotenusa c^2=a^2+b^2
Y te queda asi:
(x+4)^2=8^2+x^2
Lo resuelves:
(x+4)^2=x^2+8x+16
(Espero sepas resolver estas ecuaciones)
Después vuelve a sustituir:
x^2+8x+16=8^2+x^2
Sigue resolviendo:
8^2=8×8=49
Sustituye.
x^2+8x+16=49+x^2
Ahora resuelve la ecuacion.
Y se hace asi:
(Números con números y letras con letras)
x^2+8x+16=49+x^2 <==se pasa al otro lado pero con signo contrario (si esta sumando pasa restando)
Queda asi:x^2-x^2+8x+16=49
Se eliminan "x^2" porque tienen los mismos coeficientes y por lo tanto es como si restaras 1-1 o 5-5 o 2x-2x.
Queda asi:8x+16=49
Recuerda: números con números y letras con letras, así que pasa "16" del otro lado pero restando.
Queda asi:8x=49-16
Y simplemente sigues resolviendo, y se hace asi:
8x=49-16
49-16=48
8x=48
x=48/8
x=6
Volvemos a lo de antes la hipotenusa es 4cm más grande que el cateto (x) y solo sustituye ;)
Cateto=x=6
Hipotenusa=x+4=6+4=10
¡Y listo! Ya terminaste. :)
(El chico de arriba se confundió, pero iba bien)
Saludos, yo también soy alumno del CAP.♡