Question

en un triángulo rectángulo un cateto mide 20 cm y el otro cateto mide 12 cm menos que la hipotenusa calcular el valor de estos lados

Answer 1

Respuesta:

los catetos son iguales :V

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

valor de la hipotenusa= 58,07681cm

valor del cateto1= 46,07681cm

valor del cateto2= 38,07681cm

Explicación paso a paso:

x=hipotenusa

x-20cm=cateto1

x-12cm=cateto2

el teorema de Pitágoras dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos al cuadrado.

h²=c1²+c2²

1)

$x^{2} = {(x - 20)}^{2} + (x - 12)^{2} \\ {x}^{2} = {x}^{2} - 40x + 200 + {x}^{2} - 24x + 144 \\ 0 = {x}^{2} - 64x + 344$

nos quedó una ecuación cuadratica procederemos a realizar bhaskara

$\frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} \\ a = 1 \\ b = - 64 \\ c = 344 \\ \frac{64± \sqrt{( - 64)^{2} -( 4 \times344 \times 1) } }{2 \times 1} \\ \frac{64± \sqrt{4096 -1376 } }{2} \\ \frac{64± \sqrt{2720} }{2} \\ x1 = \frac{64 + \sqrt{2720} }{2} \\ x1 = 58.07681cm \\ x2 = \frac{64 - \sqrt{2720} }{2} \\ x2 = 5.92319cm$

descartamos x2, por qué los catetos tendrían valor negativo y no puede haber un longitud negativa...

cateto1= x-20cm

cateto1=58,07681cm-20cm

cateto1=38,07681cm

cateto2=x-12cm

cateto2=58,07681cm-12cm

cateto2=46,07681cm