Question

En un triángulo rectángulo un ángulo es doble del otro. Hallar el ángulo menor

Answer 1

El ángulo menor del triángulo rectángulo es de 30° (treinta grados)

Procedimiento

Recordemos que en geometría,

• Se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.
• Como su nombre lo indica un triangulo, es un figura geométrica que tiene tres ángulos
• La suma interna de los ángulos en un triangulo siempre es 180°

Teniendo claro esto podemos decir que:

• El valor del angulo es desconocido, por tal razón lo dejamos indicado como Beta

             Ángulo 1 = β

• Como nos dicen que un ángulo es el doble del otro, lo podemos escribir como

             Ángulo 2 = 2β

• Como es un triángulo rectángulo, un ángulo debe medir noventa grados

           

            Ángulo 3 = 90°

Como la suma interna de los ángulos en un triángulo siempre es 180°

Ángulo 1  +  Ángulo 2  +  Ángulo 2  = 180°

reemplazamos los datos correspondientes

β  +  2β  +  90°  = 180°

Realizamos la suma indicada de los ángulos beta

3β + 90°  = 180°

Trasponemos términos. Como el 90° está sumando pasa al otro lado de la igualdad a restar

3β  =  180° - 90°

Realizamos la resta indicada

3β  =  90°

 

Despejamos el ángulo Beta. Como el tres estaba multiplicando, pasa al otro lado de la igualdad a dividir

 β  =  90° / 3

Realizamos la división indicada

 β  =  30°

Conclusión

Como el ángulo Beta vale treinta grados, podemos deducir que

Ángulo 1 = 30°

Ángulo 2 = 2β

Ángulo 2 = 2(30°)

Ángulo 2 = 60°

Ángulo 3 = 90°

Por lo tanto, el ángulo menor del triángulo rectángulo es de 30° (treinta grados)

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