En un triángulo rectángulo un Angulo agudo es 3/2 del otro. ¿Cuánto miden estos dos ángulos agudos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ángulo 1: 36°
Ángulo 2: 54°
Explicación:
Al conocer que es un triángulo rectángulo queda implícito que tiene un ángulo de 90, y que el resultado de la suma de los 3 ángulos interiores dará como resultado 180, basados en ésto tenemos la siguiente ecuación:
90+x+3/2x=180
Dónde x=el valor del menor ángulo de los 2.
Multiplicamos por 2 todos los valores para simplificar la ecuación:
180+2x+6/2x=360°
180+2x+3x=360°
Ahora, juntamos los semejantes
180+5x=360
Resolvemos la ecuación dejando las variables de un lado, y pasando los enteros a otro. Recordemos que los positivos pasan a ser negativos en el otro lado, y las multiplicaciones pasan a divisiones:
x=360-180/5
x=36° (Éste es el primer ángulo)
El segundo ángulo dice que es 3/2 de el primero, así que simplemente multiplicamos por 3/2 o 1.5 para conocer su valor real:
x * 1.5 = 54° (Éste es el segundo ángulo)