Question

En un triángulo rectángulo sus catetos son 3cm y 4cm. Determinar el SENO + COSENO
del menor ángulo agudo.

Answer 1

Respuesta:

Seno de A + Coseno de A =  7/5  ó  1.4 centímetros .

Explicación paso a paso:

Las fórmulas de las razones trigonométricas estarán escritas en base al triángulo rectángulo que adjunto como imagen, considerando que el cateto marcado con la letra "a" será el lado que mide 3 centímetros (el más corto). Esto último tiene como finalidad establecer la convención necesaria para que realmente estemos calculándolo según el menor ángulo agudo.

$Sen=\frac{a}{c}$   &  $Cos=\frac{b}{c}$

Para obtener el valor de la hipotenusa, utilizamos el teorema de Pitágoras.

$c^{2}=a^{2} +b^{2}$  ;  $c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$  Sustituimos aquí el valor de los catetos.

$c=\sqrt{4^{2}+3^{2} }$  ;  $c=\sqrt{16+9}$  ;  $c=\sqrt{25}$  ;  $c=5$

Ahora vamos a determinar la suma entre las razones trigonométricas.

$SenA + CosA$   Calculándolas primero:  $SenA=\frac{a}{c}$  ∴  $SenA=\frac{3}{5}$  ó  $SenA=0.6$

$CosA=\frac{b}{c}$  ∴ $CosA=\frac{4}{5}$ ó $CosA=0.8$   Ya sabiendo sus valores, los sustituimos.

$\frac{3}{5} +\frac{4}{5}$ $=\frac{7}{5}$    El resultado son 7/5, que equivalen a: $1\frac{2}{5}$  ó  1.4

Como se puede notar, 1.4 es lo mismo que resulta de sumar el valor decimal de las razones trigonométricas, 0.6 + 0.8 = 1.4