Question

En un triangulo rectangulo, si la longitud de la hipotenusa es 6 y la longitud de uno de los lados 3. ¿Cual es la longitud del otro lado y cual es el valor de cada uno de sus angulos?

Answer 1

Tarea

En un triangulo rectángulo, si la longitud de la hipotenusa es 6 y la longitud de uno de los lados 3. ¿Cual es la longitud del otro lado y cual es el valor de cada uno de sus ángulos?

Hola!!!

Datos:

Triangulo Rectángulo  ⇒  Resolvemos por Teorema de Pitagoras

Hipotenusa: H = 6

Cateto 1: C₁ = 3

Teorema de Pitagoras:

H² = C₁² + C₂²

6² = 3² + C₂²

6² -3² = C₂²

C₂² = 36 - 9

C₂² = 25

C₂ = √25

C₂ = 5       Longitud del otro Cateto

Los Ángulos los hallamos por relaciones Trigonométricas conocidas en Triángulos Rectángulos:

Senα = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Senα = 3/6

Senα = 1/2  ⇒

α = Sen⁻¹ (1/2)

α = 30°

Sabemos que la Suma de los ángulos internos de un Triangulo = 180°

α + β + 90° = 180°

30° + β + 90° = 180°

120° + β = 180°

β = 180° - 120°

β = 60°

Respuestas:

Cateto = 5 m

α = 30°

β = 60°

γ = 90°   Angulo recto del Δ

Saludos!!!