En un triangulo rectangulo, si la longitud de la hipotenusa es 6 y la longitud de uno de los lados 3. ¿Cual es la longitud del otro lado y cual es el valor de cada uno de sus angulos?
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Tarea
En un triangulo rectángulo, si la longitud de la hipotenusa es 6 y la longitud de uno de los lados 3. ¿Cual es la longitud del otro lado y cual es el valor de cada uno de sus ángulos?
Hola!!!
Datos:
Triangulo Rectángulo ⇒ Resolvemos por Teorema de Pitagoras
Hipotenusa: H = 6
Cateto 1: C₁ = 3
Teorema de Pitagoras:
H² = C₁² + C₂²
6² = 3² + C₂²
6² -3² = C₂²
C₂² = 36 - 9
C₂² = 25
C₂ = √25
C₂ = 5 Longitud del otro Cateto
Los Ángulos los hallamos por relaciones Trigonométricas conocidas en Triángulos Rectángulos:
Senα = Cateto Opuesto/Hipotenusa
Senα = 3/6
Senα = 1/2 ⇒
α = Sen⁻¹ (1/2)
α = 30°
Sabemos que la Suma de los ángulos internos de un Triangulo = 180°
α + β + 90° = 180°
30° + β + 90° = 180°
120° + β = 180°
β = 180° - 120°
β = 60°
Respuestas:
Cateto = 5 m
α = 30°
β = 60°
γ = 90° Angulo recto del Δ
Saludos!!!
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