Question

En un triangulo rectángulo se traza la altura sobre la hipotenusa¿son semejantes los triangulos en los que quedan dividido el triangulo dado?

Answer 1

Sí. La explicación la encuentras en el Teorema de Tales. Éste teorema planteado por Tales de Mileto nos dice que cuando dos rectas son cortadas por otras rectas paralelas, ambas son divididas de manera proporcional. Si aplicamos esto a los triángulos, y si se cumplen ciertas condiciones, obtendremos varios triángulos divididos de manera proporcional.

Adjunto un ejemplo visual.