Question

En un triángulo rectángulo se tiene que el perímetro es 120 metros. Si se cumple que cot = 12/5, donde “x” es uno de sus ángulos agudos, calcule el valor de la longitud del menor lado del triángulo rectángulo en cuestión.
con resolución porfa ​

Answer 1

Respuesta:

a = 48

b = 20

c = 52

z = 67,38º

x = 22,62º

Explicación paso a paso:

| \   <-- zº

|    \

|b      \c

|          \

|______\  xº

     a

P = 120

cot(x) = 12 / 5

cot(x) = a / b

a = 12

b = 5

c = √(a² + b²)

c = √(12² + 5²)

c = √(144 + 25)

c = √(169)

c = ± 13

c = 13

P = a + b + c

P = 12 + 5 + 13

P = 30

Para llegar a los 120, multiplicamos a los lados por cuatro

a = 12 * 4 = 48

b = 5 * 4 = 20

c = 13 * 4 = 52

P = a + b + c

P = 48 + 20 + 52

P = 120

cot(x) = a / b

cot(x) = 48 / 20               simplificando sacamos la 4

cot(x) = 12 / 5

x = arccot(12 / 5)

x = arccot(2,4)

x = 22,62º

z = 180 - 90 - 22,62

z = 67,38º