Question

En un triángulo rectángulo se sabe que la hipotenusa mide 40 unidades y un cateto 32 unidades. Calcula el área del triángulo.

Answer 1

Respuesta:

Tiene un área de 384 unidades al cuadrado

Explicación paso a paso:

Primero, necesitamos saber el valor del cateto restante, que puede ser tanto la base o la altura, en este caso, la considerare como la base o el cateto adyacente, para encontrar el cateto adyacente se usara la siguiente formula: $c^{2} = a^{2}+b^{2}$, pero ahora va hacer en función del cateto adyacente ("b")

$c^{2} = a^{2}+b^{2}$ ---------> en función de "B" : $b^{2} = c^{2}-a^{2}$

$b^{2} = c^{2}-a^{2}$

$b^{2} = 40^{2}-32^{2}$

$b^{2} = 1600 - 1024$

$b^{2} = 576$

$b=\sqrt{576}$

b= 24 unidades

Ahora, como ya tenemos la base, solo usamos la formula del área del triangulo (A= (b*h)/2) y sustituimos los datos en esta para encontrar su área:

A= (b*h)/2

A= (24*32)/2

A= (768)/2

A= 384 unidades al cuadrado