Question

En un triángulo rectángulo los catetos miden 4.5m y 6m, en otro triángulo rectángulo un cateto mide 7.2m y la hipotenusa 7.5 ¿cuál de los dos tiene mayor perímetro?

Answer 1

Primero calculemos la hipotenusa del primer triangulo:

Catetos:
4.5 m
6 m.

Teorema de Pitágora:

$c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$
Donde a = 4.5
Donde b = 6

Sustitución:

$c = \sqrt{ {4.5}^{2} + {6}^{2} } \\ c = \sqrt{20.25 + 36} \\ c = \sqrt{56.25} \\ c = 7.5m$
El perímetro de este triangulo será igual a la suma de todos sus lados:

7.5 m + 6 m + 4.5 m = 18 m de perímetro.

Ahora vayamos con el segundo triángulo:

Datos:

Hipotenusa: 7.5 m
Cateto a = 7.2 m

Teorema de Pitágoras:

$b = \sqrt{ {7.5}^{2} - {7.2}^{2} } \\ b = \sqrt{56.25 - 51.84} \\ b = \sqrt{4.41} \\ b = 2.1$
El perímetro será igual a la suma de todos los lados:

7.5 m + 7.2 m + 2.1 m = 16.8 m de perímetro.

Por lo cual el triángulo que tiene más perímetro es el primero.

Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178!!!!!! ;)

SUERTE EN LOS ESTUDIOS!!!!! ✌️✍️✨:-D

#HIFUMIYAMADA