en un triangulo rectangulo, las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa miden 4cm y 9cm ¿cuanto mide la altura del triangulo con base en la hipotenusa?
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Buenas tardes, Krousty.
Fíjate, dibuja tu triangulo rectángulo acostado en el piso sobre la hipotenusa, ahora bien, desde donde se interceptan los 2 catetos hasta la base del triangulo(hipotenusa) tendrás la altura H que estamos buscando.
Cuando se refieren a las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa, no es otra cosa que la distancia que... Mejor te lo dibujo en paint y te subo el archivo... para que lo veas.
Ok, ya habiendo reconocido lo que te da el problema, pues es sencillo.
Solo queda relacionar H con las proyecciones y resolver el sistema de ecuaciones.. así:
![Tg(a) = \frac{H}{4} Tg(a) = \frac{H}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=Tg%28a%29+%3D+%5Cfrac%7BH%7D%7B4%7D++)
![Tg(b) = \frac{H}{9} Tg(b) = \frac{H}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=Tg%28b%29+%3D+%5Cfrac%7BH%7D%7B9%7D+)
a+b= 90 debido a que en todo triangulo rectángulo la suma de sus ángulos internos debe ser 180º
Resolviendo el sistema de ecuaciones. nos queda que:
H=8.59cm
Éxito (Y)
Fíjate, dibuja tu triangulo rectángulo acostado en el piso sobre la hipotenusa, ahora bien, desde donde se interceptan los 2 catetos hasta la base del triangulo(hipotenusa) tendrás la altura H que estamos buscando.
Cuando se refieren a las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa, no es otra cosa que la distancia que... Mejor te lo dibujo en paint y te subo el archivo... para que lo veas.
Ok, ya habiendo reconocido lo que te da el problema, pues es sencillo.
Solo queda relacionar H con las proyecciones y resolver el sistema de ecuaciones.. así:
a+b= 90 debido a que en todo triangulo rectángulo la suma de sus ángulos internos debe ser 180º
Resolviendo el sistema de ecuaciones. nos queda que:
H=8.59cm
Éxito (Y)
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dc4/e62cb0058b76b47dcaa6925b7be8cacc.jpg)
Krousty:
Muchas gracias, Agustin. Un placer agradecida.
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Respuesta:
una pregunta de dónde salió el 8.59cm
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