Question

En un triángulo rectángulo la suma de los catetos, disminuida en 2 unidades, es igual a la hipotenusa, y la tangente de uno de los ángulos es de 3/4 ​calcular
A. longitud de cada cateto
B. Longitud de la hipotenusa.
C. Razones trigonométricas del ángulo opuesto al cateto mayor.

Answer 1

Respuesta:

Catetos: "a" y "b"

Hipotenusa: "c"

Partimos del dato de la tangente ya que da información de la relación de los catetos.

Tan(#°) = 3/4 osea que sus catetos están en relación de 3 a 4.

Entonces:

a = 4x

b = 3x

Y por pitagoras c = 5x

(suma de catetos) - 2 = hipotenusa

a + b = c + 2

4x + 3x = 5x + 2

2x = 2

x = 1

Ahora solo queda reemplazar.

a = 4x = 4(1) = 4

b = 3x = 3(1) = 3

c = 5x = 5(1) = 5

Se trataría de un triangulo de catetos 3, 4 e hipotenusa 5. Que es un triangulo conocido. De ángulos 37° y 53°.

Donde a 37° se le opone el cateto "3" y a 53° se le opone el cateto "4"

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