En un triángulo rectángulo la suma de los catetos, disminuida en 2 unidades, es igual a la hipotenusa, y la tangente de uno de los ángulos es de 3/4 calcular
A. longitud de cada cateto
B. Longitud de la hipotenusa.
C. Razones trigonométricas del ángulo opuesto al cateto mayor.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
5
Respuesta:
Catetos: "a" y "b"
Hipotenusa: "c"
Partimos del dato de la tangente ya que da información de la relación de los catetos.
Tan(#°) = 3/4 osea que sus catetos están en relación de 3 a 4.
Entonces:
a = 4x
b = 3x
Y por pitagoras c = 5x
(suma de catetos) - 2 = hipotenusa
a + b = c + 2
4x + 3x = 5x + 2
2x = 2
x = 1
Ahora solo queda reemplazar.
a = 4x = 4(1) = 4
b = 3x = 3(1) = 3
c = 5x = 5(1) = 5
Se trataría de un triangulo de catetos 3, 4 e hipotenusa 5. Que es un triangulo conocido. De ángulos 37° y 53°.
Donde a 37° se le opone el cateto "3" y a 53° se le opone el cateto "4"
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camilo9256:
es lo que mas pude
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