Matemáticas, pregunta formulada por ramonchurampi, hace 1 año

en un triangulo rectángulo ,la longitud de la hipotenusa y del cateto mayor suman 32 . si el cateto menor mide la cuarta parte de dicha suma ,¿cuanto mide el
cateto mayor?

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
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Tarea:

En un triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa y del cateto mayor suman 32. Si el cateto menor mide la cuarta parte de dicha suma ¿Cuánto mide el  cateto mayor?

Respuesta:

El cateto mayor mide 15

Explicación paso a paso:

Hay que identificar cada lado poniéndolo en función de otro y así tenemos lo siguiente:

Tomando como referencia que la hipotenusa mide "H", como su suma con el cateto mayor (C) es igual a 32, tenemos que este cateto mide "32-H", ok?

El cateto menor mide la cuarta parte de la suma, es decir:

32 ÷ 4 = 8

Ahora solo queda usar Pitágoras cuyo famoso teorema dice:

Hipotenusa² = Cateto² + cateto²  ... sustituyendo datos...

H² = (32-H)² + 8²  ... resolviendo...

H² = 1024 + H² - 64H + 64  ... se elimina  H² ...

64H = 1024 + 64

H = 1088 ÷ 64 = 17

Como ya teníamos el dato de que C = 32 - H, sustituyo y ...

Cateto mayor (C) = 32 - 17 = 15

Saludos.

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