En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el cuádruple de la altura relativa a ella. Calcula el seno del doble del menor ángulo agudo del triángulo.
Respuestas a la pregunta
El seno del doble del ángulo agudo de menor magnitud del triángulo rectángulo en cuestión es 0,9921
Como es un Triángulo Rectángulo posee un ángulo de 90 grados y dos ángulos agudos, es decir, menor de 90 grados; además la hipotenusa es cuatro (4) veces el valor de la altura (a) por lo que el otro cateto tendrá un valor de b y los ángulos son b y a respectivamente:
Se plantea la Ley de los Senos, de la siguiente forma:
a/Sen α = 4a/Sen 90° = b/Sen β
Despejando Sen α:
Sen α = a/4a (Sen 90°)
Sen α = 1/4
El ángulo se halla mediante la Función Arco Seno.
α = ArcSsn 1/4
α = 48,49°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + 48,49° + β
β = 180° - 90° - 48,49°
β = 41,40
Entonces ”β”es el menor ángulo agudo, por lo que el doble de este ángulo es:
2β = 2 x 41,40°
2β = 82,80
El Seno de este ángulo es:
Sen 2β = Sen 82,80
Sen 2β = 0,9921
Respuesta:
disculpame por mi desorden uu se que esta feo pero tenia q hacer algo haci q ahi te lo dejo
Explicación paso a paso:
