Question

En un triangulo rectangulo la diferencia de los catetos equivale a 2 metros y la hipotenusa equivale a los 2\3 de la suma de los catetos .Si el perimetro del triangulo es de 24 metros , cuanto mide cada lado del triangulo

Answer 1

catetos⇒ a y b
hipotenusa⇒ c
En un triangulo rectángulo la diferencia de los catetos equivale a 2 metros
                                               a-b=2m
hipotenusa equivale a los 2\3 de la suma de los catetos
        ↓          ↓
        c          =                     2/3          (a+b)

 P=24m

El perimitro es la suma de los lados   del triangulo :
a+b+c=24m
tenemos tres ecuacuaciones
1)   a-b=2
2)   c=2/3(a+b)
3)   a+b+c=24
Despejo C d ecuación 3
a+b+c=24
c=24-a-b
 Igualmos c=c
 24-a-b =2/3(a+b) 
3(24)-3a-3b=2a+2b
72-3a-2a=2b+3b
72-5a=5b
5b=72-5a
b=(72-5a)/5
    ↓
a -b =2
a-(72-5a)/5=2
(5a-72+5a)/5=2
5a-72+5a=10
10a=10+72
10a=82
a=82/10
a=41/5 m o tambien 8.2m
a-b=2
41/5-2=b
B=(41-10)/5
b=31/5 0 btambien 6.2m
c=2/3(41/5+31/5)
c=2/3(72/5)
c=144/15 ⇒9.6 m

Respuesta 
a=8.2
b=6.2
c=9.6