En un triángulo rectángulo la base es 4cm mayor que la altura. Si el área del
triángulo es de 48 cm?, encuentra la medida de la base y la altura del triángulo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Base: b = 12 cm
Altura: h = 8 cm
Explicación paso a paso:
Aplicamos la siguiente relación: A = (b*h)/2
Donde: A = Área del triángulo rectángulo
b = Base
h = Altura
Del problema:
Base: b = x + 4
Altura: h = x
Área del triángulo rectángulo: A = 48 cm²
Resolviendo: A = (b*h)/2
48 = (x + 4)*(x)/2
48*2 = (x)*(x) + (4)*(x)
96 = x² + 4x
0 = x² + 4x - 96
Factorizando: 0 = (x + 12)(x - 8)
Donde: x - 8 = 0 ⇒ x = 8
Sustituyendo:
Base: b = x + 4 ⇒ b = 8 + 4 ⇒ b = 12 cm
Altura: h = x ⇒ h = 8 cm
Comprobando el área del triángulo rectángulo:
A = (b*h)/2 ⇒ A = (12 cm)*(8 cm)/2 ⇒ A = 96 cm²/2 ⇒ A = 48 cm²
Espero haberte ayudado. :))