Matemáticas, pregunta formulada por betofleitascarp9d7tq, hace 1 año

En un triángulo rectángulo la altura y la mediana trazadas desde el vértice del angulo recto forman una angulo de 30º47º. La medida del menor de los ángulos agudos es.

Respuestas a la pregunta

Contestado por YV2DYZ
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Datos:


Ángulo entre la altura y la mediana (∡) = 30° 47’


Primeramente, se debe convertir a grados decimales el valor del ángulo dado.


30 ° 47’ = 30° + parte decimal de 47’


47’/60 = 0,783


∡ ≡ 30° 47’ = 30,783°


Al trazar la mediana se divide el triángulo y se forma otro triangulo rectángulo inscrito en el anterior, con un ángulo del anterior y el que parte desde el vértice opuesto y cuya medida es:


90° - 30,783° = 59,217°


Para este pequeño triángulo se calcula el ángulo (α) que es idéntico y común a ambos triángulos.


α = 180° - 90° - 59,217° = 30,783°


α = 30,783°


Teniendo este se puede calcular el otro ángulo del triángulo rectángulo original.


180° = 90° + α + β


Se despeja β.


β = 180° - 90° - 30,783° = 59,217°


β = 59,217°


La magnitud del menor ángulo agudo del triángulo rectángulo es de 30,783°


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