Question

En un triangulo rectángulo isosceles la medida de uno de sus catetos es de el ¿cual es la medida de su hipotenusa?

Answer 1

Un triángulo rectángulo isósceles tiene los dos catetos iguales (miden lo mismo)

Imaginate, que cada lado mide "L"
Si aplicas el teorema de Pitágoras:
hipotenusa²=cateto₁² +cateto₂²

Sabras cuando mide la hipotenusa.
En este caso:
cateto₁=cateto₂=L
Entonces:
hipotenusa²=L²+L²
hipotenusa²=2L²
hipotenusa=√(2L²)=L√2.

Respuesta: la hipotenusa medirá la longitud de uno de los catetos, multiplicado por la raiz de 2;  Hipotenusa =√2(longitud de uno de los catetos).
Recuerda que en este triángulo la longitud de los catetos es la misma.

Ej: si los catetos miden 3 cm cada uno, la hipotenusa medirá 3√2 cm ≈4.24 cm.

Answer 2

Considerando que uno de los catetos de un triángulo rectángulo isósceles vale L, podemos decir que la medida de su hipotenusa se define como: √2L.

¿Qué es un triángulo rectángulo isósceles?

No es más que un triángulo rectángulo cuyos catetos tienen la misma longitud.

Este triángulo se caracteriza por tener un ángulo recto (90º) y dos ángulos de 45º.

Solución del problema

Supongamos que L es la medida de uno de los lados del cateto del triángulo rectángulo isósceles.

La medida de la hipotenusa se puede obtener mediante el teorema de Pitágoras, tal que:

H² = CO² + CA²

H² = L² + L²

H² = 2L²

H = √(2L²)

H = √2L

En consecuencia, la medida de la hipotenusa se define como √2L.

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