En un triángulo rectángulo hay una progresión y su razón es 5 hallar el termino central
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20
Explicación paso a paso:
Progresion:
lado uno = a
lado dos = a + 5
hipotenusa = a + 10
Aplicamos pitagoras:
(a+10)^2 = (a+5)^2 +a^2
a^2 + 20.a + 100 = a^2 + 10.a + 25 + a^2
0 = a^2 - 10.a - 75
a - 15
a + 5
0 = (a -15) . (a+5)
De donde:
a - 15 =0 y a + 5 = 0
a = 15 y a = -5 (este valor queda descartado pues no existe lado con valor negativo)
Por lo tanto los lados serian:
lado uno = a = 15
lado dos = a + 5 = 20
hipotenusa = a + 10 = 25
Y el termino central seria 20.
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