Question

en un triangulo rectangulo, el perimetro es 90 cm y el coseno de uno de los angulos agudos es 12/13. hallar la longitud de su hipotenusa

Answer 1

Se sabe que: cos alpha = CA/H
Si cos \alpha = 12/13  entonces   CA= 12 ; H = 13
Luego se halla  CO:
CO^2 = 13^2 - 12^2
 CO^2 = 169 - 14
 CO^2 = 25
   CO = 5
Luego los lados del triángulo será:
5k + 12k + 13k = 90
                   30k= 90
                       k= 3
Por tanto la hipotenusa es:
H = 13 k
H = 13(3)
H = 39 cm.....Rpta

Answer 2

La longitud de la hipotenusa es: 39cm.

¿Qué son Funciones o razones Trigonométricas?

Son las relaciones existentes entre los catetos, la hipotenusa y los ángulos de un triángulo rectángulo.

Sean

a: un cateto opuesto de un triángulo rectángulo

b: un cateto adyacente de un triángulo rectángulo

c: la hipotenusa de un triángulo rectángulo

La razón trigonométrica de la función coseno es:

cosα = Cateto adyacente / Hipotenusa

α = arcocoseno 12/13

α = 22,62°

El perímetro de un triangulo rectángulo es de 90cm:

P= a + b + c

P = 90cm

P = (15 +36 +39) cm

La longitud de la hipotenusa es: 39cm

Si quiere conocer más de funciones trigonométricas vea: https://brainly.lat/tarea/13640227