Question

En un triángulo rectángulo, el perímetro es 80 cm y el coseno de uno de los ángulos agudos es de 8/17. Hallar la longitud de su hipotenusa.


resolución plis

Answer 1

Respuesta:

34 cm

Explicación paso a paso:

Answer 2

La longitud de la hipotenusa del triángulo rectángulo es:

17 cm

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Qué es el perímetro?

Es la suma de la longitud de todas las aristas de una figura geométrica.

¿Cuál es la longitud de su hipotenusa?

Por razones trigonométricas el coseno del ángulo es:

Cos(α) = 8/17

Siendo;

Cat. Ady = 8 cm

Hip = 17 cm

Sustituir en P;

80 = 8 + 17 + Cat. Op

Despejar Cat. Op;

Cat. Op = 80 - 25

Cat. Op = 55 cm

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