En un triángulo rectángulo el cateto mayor exede en 3 metros al cateto menor y es 3 metros menor que la hipotenusa¿Calcula sus dimensiones considerando el teorema de Pitágoras
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Explicación paso a paso:
El triángulo tiene dimensiones 12 m y 9 m los catetos y 15 m la hipotenusa
Por teorema de pitágoras: sabemos que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos sean a, b, c el cateto mayor el menor y la hipotenusa respectivamente
El cateto mayor excede en tres metros al cateto menor y es tres metros menor que la hipotenusa:
a = b + 3m
⇒ b = a - 3m
a = c - 3m
⇒c = a + 3,
Sustituimos en pitagoras
(a + 3)² = a² + (a - 3)²
a² + 6a + 9 = a² + a² - 6a + 9
12a = a²
Dividido entre a
a = 12 m
b = 12 m - 3 m = 9m
c = 12 m + 3m = 15m
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