En un triangulo rectangulo el cateto largo mide 7 unidades mas que el corto a su vez la hipotenusa mide 1 unidad mas que el cateto largo
¿Que area tiene dicho triangulo?
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42
Para hallar el área necesitamos los lados del triángulo.
Sea x el cateto menor, el mayor es x +7 y la hipotenusa es x + 8
Planteamos el teorema de Pitágoras:
(x + 8)² = x² + (x + 7)²; quitamos paréntesis:
x² + 16 x + 64 = 2 x² + 14 x + 49; trasponemos términos:
x² - 2 x - 15 = 0; ecuación de segundo grado en x, sus raíces son:
x = 5, x = - 3, ésta se desecha por ser negativa.
Luego el cateto menor mide 5, el mayor mide 12 y la hipotenusa mide 13
El área es 5 . 12 / 2 = 30
Sea x el cateto menor, el mayor es x +7 y la hipotenusa es x + 8
Planteamos el teorema de Pitágoras:
(x + 8)² = x² + (x + 7)²; quitamos paréntesis:
x² + 16 x + 64 = 2 x² + 14 x + 49; trasponemos términos:
x² - 2 x - 15 = 0; ecuación de segundo grado en x, sus raíces son:
x = 5, x = - 3, ésta se desecha por ser negativa.
Luego el cateto menor mide 5, el mayor mide 12 y la hipotenusa mide 13
El área es 5 . 12 / 2 = 30
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