Question

En un triangulo rectangulo cuya hipotenusa es c hallar el cateto desconocido cuando b= 10, c = 26 necesito explicacion paso a paso por fa

Answer 1

Respuesta:

a = 27.85

Explicación paso a paso:

Ok, para encontrar un cateto en un triángulo rectángulo, si ya tenemos 2 de los catetos usamos el teorema de pitágoras, el cuál nos dice que $c^{2} = a^{2} +b^{2}$ en este caso se quiere encontrar un cateto faltante, el cual sería en este caso "a" porque pues b y c ya se tienen entonces:

Tenemos que  $c^{2}=a^{2} +b^{2}$  pero como en este caso no se quiere encontrar c, sino a, pues sería lo mismo pero se cambia el lugar de c por el de a, es decir: $a^{2}=c^{2} +b^{2}$ , entonces comienzas por la sustitución de tus valores:

Tenemos que b= 10 y c= 26 y la fórmula nos dice que el cuadrado de a es igual a la suma de b + c elevados al cuadrado entonces tenemos que:

$a^{2}=26^{2} +10^{2}$, entonces como nos pide elevar b y c al cuadrado tendríamos ahora:

si elevamos 26 al cuadrado tenemos como resultado 676 y si elevamos 10 al cuadrado tenemos como resultado 100, por lo que entonces ahora tendríamos lo siguiente:

$a^{2}= 676 + 100$ , lo cual sería igual a:

$a^{2} = 776$ ,entonces como también tenemos que a esta elevado al cuadrado para eliminar este exponente se usa su operación contraria, que en este caso la operación contraria del exponente es la raíz cuadrada, la aplicamos en ambos lados de la ecuación, porque la regla dice que todo lo que hagamos de un lado del igual se hace lo mismo del otro lado, entonces tendríamos que:

$\sqrt{a^2} =\sqrt{776}$ ,como dije antes, se puso raíz en ambos lados por la regla que explique, y aquí nos quedaría entonces que:

$a = 27.85$ , a nos queda sin raíz ni exponente porque se cancelan debido a la ley de operaciones contrarias y al sacar la raíz de 776 nos da como resultado 27.85, y listo ese es tu resultado.

Espero te haya servido <33

Más fácil: La fórmula es $c^2= a^2 + b^2$   pero como en esta caso buscas “a” se cambia así $a^2= c^2 +b^2$

Entonces tenemos que

$a^2= c^2 +b^2$

$a^2= 26^2 +10^2$

$a^2= 676+100$

$a^2= 776$

$\sqrt{a^2} = \sqrt{776}$

a= 27.85