Question

En un triángulo rectángulo ABC, se cumple: cos(A) = 2/9. Calcule E = (2 tan(A))^2​

Answer 1

Respuesta:

El valor de E es 77

Explicación paso a paso:

En un triángulo rectángulo ABC, se cumple: cos(A) = 2/9. Calcule E = (2 tan(A))²

Si cos(A) = 2/9, entonces:

Cateto adyacente = 2

Hipotenusa = 9

Hallamos el cateto opuesto usando el Teorema de Pitágoras:

(Hipotenusa)² = (Cateto opuesto)² + (Cateto adyacente)²

(9)² = (Cateto opuesto)² + (2)²

81 = (Cateto opuesto)² + 4

81 - 4 = (Cateto opuesto)²

77 = (Cateto opuesto)²

√77 = Cateto opuesto

Hallamos tan(A):

tan(A) = (Cateto opuesto)/(Cateto adyacente)

tan(A) = (√77)/2

Hallamos E:

E = (2 tan(A))²

E = (2 × (√77)/2)²

E = (2√77/2)²

E = (√77)²

E = 77

Por lo tanto, el valor de E es 77