Question

En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, calcular Sen2A + Cos2A, si sus catetos miden 3m y 4m

Answer 1

Respuesta:

(3/5) + (4/5)2 = 25/25 = 1

Explicación paso a paso:

c2 = (4)2 + (3)2

c2= 16 + 9

c2 = 25

$c = \sqrt{25$

c= 5

sen = co/ h  = 3/5

cos = ca/h  = 4/2

EL PROBLEMA ME PIDE SEN2A + COS2A

(3/5)2 + (4/5)2 = 9/25 + 16 / 25 = 25/25 = 1

Answer 2

La expresión sin ( 2*A ) + cos ( 2*A ) tiene dos posibles soluciones a saber:

• La primera es considerando que el ángulo A es 36,87°, donde:

sin ( 2*36,87° ) + cos ( 2*36,87° ) = 1,24

• La segunda es considerando que el ángulo A es 53,13°, por lo que:

cos ( 2*53,13° ) + cos ( 2*53,13° ) = 0,68

¿ Qué es un triángulo rectángulo ?

Un triángulo rectángulo es aquel que posee un ángulo recto, donde este ángulo es el que tiene un valor de 90 grados. Asimismo, sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados por lo que los otros ángulos del triángulo rectángulo deben sumar entre ellos 90 grados.

En este sentido tenemos que en un triángulo rectángulo se cumple el Teorema de Pitágoras, donde:

$( \overline {AB})^2=( \overline {BC})^2+( \overline {CA})^2$

En nuestro caso, el segmento BC es 3 metros y el segmento CA es 4 metros, por lo que el segmento AB es 5 metros. Por otro lado, los ángulos internos del triángulo son 90°, 36,87° y 53,13°.

Por lo que, si consideramos que el ángulo A es 36,87°, tenemos:

sin ( 2*36,87° ) + cos ( 2*36,87° ) = 1,24

Mientras que, si consideramos que el ángulo A es 53,13° tenemos:

sin ( 2*53,13° ) + cos ( 2*53,13° ) = 0,68

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