Question

En un triangulo rectangulo ABC recto en B,si AB += 4 y AC= 10 Si la bisectriz interior del angulo A y la mediatriz de AC, se intersectan en el punto P.Calcula la distancia de P a BC

Answer 1

No sé si entendí bien, pero ahí va:

Haces el dibujo de un triángulo rectángulo, en donde el ángulo de b es 90° (la imagen que puse)

Luego de eso, tienes que trazar una bisectriz desde el ángulo de A hacia el lado BC, pero que esa bisectriz resulte ser una mediatriz en AB, ósea, trazas una línea desde el ángulo de A y que al llegar al otro lado, que esté en el medio.

Ahora viene lo más simple:

- Tu hipotenusa es 10

- Un cateto es 4

- Te falta un cateto, ese sería el lado BC

Sácalo con el Teorema de Pitágoras, pero en modo de sacar el cateto que te falta:

$b^{2} =a^{2} -c^{2}$

$b^{2} = 10^{2} -4^{2}$

$b^{2} =100-16$

$b^{2} =84$

$b=\sqrt{84\\}$

$b=9.16515139$

O solo redondea ese número: 9

De eso, solo tienes dividirlo en dos para saber cuánto mide PB y PC

Distancias del BC con respecto a la bisectriz trazada:

PB=4.5

PC=4.5