Matemáticas, pregunta formulada por mendozapedro953, hace 1 año

En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se traza la mediana BM. Si AB = 12 cm y BC = 5 cm, calcule la distancia del punto M al cateto BC.

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
16

Datos:


AB = 12 cm


BC = 5 cm


Con estos datos se grafica el triángulo rectángulo de la imagen anexa.


Se parte del vértice B que es el ortogonal (ángulo recto) y se ubica la parte media del segmento de la hipotenusa AC.


Por el Teorema de Pitágoras el valor de la hipotenusa es:


AC² = AB² + BC²


Sustituyendo:


AC = √[(12 cm)² + (5 cm)²] = √(144 cm² + 25 cm²) = √169 cm² = 13 cm


AC = 13 cm


Con lo que el lado CM es idéntico al lado AM con una magnitud correspondiente a la mitad de la hipotenusa.


CM = AM = AC ÷ 2 = 13 cm ÷ 2 = 6,5 cm


CM = AM = 6,5 cm


Se grafica el punto M en la mitad de la hipotenusa y ahora este es un vértice para los triángulos que se forman; desde el cual se trazan otras medianas hacia el lado o cateto AB y hacia el cateto BC.


Como la mediana divide el triángulo en dos partes exactamente iguales, entonces la longitud ML que es la distancia desde el punto M hacia el cateto BC tiene una longitud de la mitad del valor de AB.


Ml = AB ÷ 2


Ml = 12 cm ÷ 2 = 6 cm


Ml = 6 cm


Adjuntos:
Contestado por Brainlywed
1

Respuesta:

Datos:

AB = 12 cm

BC = 5 cm

Con estos datos se grafica el triángulo rectángulo de la imagen anexa.

Se parte del vértice B que es el ortogonal (ángulo recto) y se ubica la parte media del segmento de la hipotenusa AC.

Por el Teorema de Pitágoras el valor de la hipotenusa es:

AC² = AB² + BC²

Sustituyendo:

AC = √[(12 cm)² + (5 cm)²] = √(144 cm² + 25 cm²) = √169 cm² = 13 cm

AC = 13 cm

Con lo que el lado CM es idéntico al lado AM con una magnitud correspondiente a la mitad de la hipotenusa.

CM = AM = AC ÷ 2 = 13 cm ÷ 2 = 6,5 cm

CM = AM = 6,5 cm

Se grafica el punto M en la mitad de la hipotenusa y ahora este es un vértice para los triángulos que se forman; desde el cual se trazan otras medianas hacia el lado o cateto AB y hacia el cateto BC.

Como la mediana divide el triángulo en dos partes exactamente iguales, entonces la longitud ML que es la distancia desde el punto M hacia el cateto BC tiene una longitud de la mitad del valor de AB.

Ml = AB ÷ 2

Ml = 12 cm ÷ 2 = 6 cm

Ml = 6 cm

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