Question

En un triangulo rectangulo abc (recto en b) se sabe que el sen C=7/25 hallar el area del triangulo A ,B YC (dato: la hipotenusa del triangulo mide 25 U).

Answer 1

Respuesta:

El area es 3,5 u

Explicación paso a paso:

Sabiendo que es un triangulo rectangulo: C y B seran los catetos y A la hipotenusa entonces:

A= 25 u , B= ? , C= 7/25

y sabemos que la formula para hallar el area del triangulo es: (base * altura /2)

entonces area seria:

$Area= \frac{B*C}2}$

como necesitamos el valor de B hallamos con Pitágoras:

 $((Hipotenusa)^{2} = (cateto 1)^{2} + (cateto 2)^{2} )$

$A^{2} = B^{2} + C^{2}$ despejamos B

$B^{2} = C^{2} - A^{2}$

$B^{2} = (\frac{7}{25} )^{2} - 25^{2}$

$B=\frac{4}{25}*\sqrt{24411} = 24 ,998$

Redondenado nos sale que B= 25 u

entonces como ya podemos hallar el area:

$Area= \frac{B*C}2} =(25*\frac{7}{25} )*\frac{1}{2} = 3,5 u$