Question

En un triángulo rectángulo ABC ( recto en B) se inscribe una circunferencia de radio "r", si BC=12cm y m∡C=37°. calcular r

Answer 1

El radio de la circunferencia inscrita, en el triangulo rectángulo ABC,  es de 3 cm.

Aplicar el Teorema de Poncelet

AB + BC = AC +2r

BC = 12 cm

C = 37°

Sen 37° = AB/AC

AB = ACSen37° = 15 sen37° ≅9

Cos 37° = 12/AC

AC = 12/Cos 37° ≅ 15

Sustituyendo AC, AB y BC  y Despejando r

(9 + 12- 15)/2 = r

r = 6/2 = 3 cm