Question

En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), se construye exteriormente los cuadrados ABMN, BCDE y ACFH. Si las áreas de las regiones cuadrangulares ABMN y BCDE miden 25cm2 y 144cm2.Entonces, el área de la región cuadrangular ACFH es:
a.160 cm2
b.194 cm2
c.169 cm2
d.100 cm2
e.150 cm2

Answer 1

No tengo camara a la mano espero me entiendas:

El cuadrado ABMN su area es 25 entonces por formula del area del cuadrado

A = L*L  ->  25 = L^2 = L = 5

El cuadrado BCDE  su area es 144 entonces por formula del area del cuadrado

A = L*L  ->  144 = L^2 = L = 12

Ahora tiene el segmento AB que vale = 5, y BC que vale = 12, necesitas hallar AC para obtener el lado del area del cuadrado que te pide, por ello aplicas pitagoras

x^2 = 5^2 + 12^2

x^2 = 25+ 144

x = 13 es el lado de ACFH

como ACFH es un cuadro y te pide su area seria

ACFH = L*L

ACFH = 13*13

ACFH = 169 ->Respuesta