Question

En un triángulo rectángulo ABC recto en A, se verifica que cscB + tanC = 2. Calcule secC - cotB.

Answer 1

Respuesta:

1Expresamos el seno del ángulo {B}

{sen \, B = \displaystyle \frac{280}{415}}

Aplicamos la función {arc \, sen \, x} a ambos lados de la ecuación y se obtiene

{B = \displaystyle arc \, sen \, \left ( \frac{280}{415} \right ) = 42^o \, 25'}

2El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}

{C = A - B = 90^0 - 42^o \, 25' = 47^o \, 35'}

3Para calcular el lado {c} empleamos la función coseno para el ángulo {B}

{cos \, (42^o \, 25') = \cfrac{c}{415}}

Despejamos {c} y resolvemos

c = 415 \cdot cos \, (42^o \, 25') = 306. 38 \ m}