En un triángulo rectángulo ABC, recto en A, la hi-
potenusa mide 26 m y tanC =12/5. Calcula la suma
de la longitud de los catetos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Los catetos suman 20.11
Explicación paso a paso:
Defino la figura y sus componentes. Vértice A a la izquierda. Vértice B al centro y forma ángulo recto. Vértice C a la derecha.
Lados opuestos a los vértices: Cateto BC = lado a, lado AC =b que es hipotenusa. Cateto AB = lado c
Proyección cateto AB = segmento p = 3
Proyección cateto BC = segmento q= desconocida.
h= altura relativa a la hipotenusa = 6.
Aplico el teorema de Euclides:
Conozco h y conozco p, puedo averiguar el valor de q
b es igual a p+q, por tanto b= 3+12 = 15
La hipotenusa b vale 15
Ahora averiguo el cateto a (segmento BC)
Ahora calculo el cateto c (segmento AB)
Suma de catetos a+c (segmentos BC y AB)
13.4164+6.7082=20.11
PRUEBA:
Aplicamos Teorema de Pitágoras: