En un triangulo rectángulo ABC la medida de la hipotenusa es el doble de la medida de uno de sus catetos.
a)¿cual es la medida de otro cateto?
b)¿cuales son las medidas de sus ángulos?
c)¿existen otros triángulos rectángulos con diferentes medidas de la hipotenusa y de los catetos y con iguales medidas de ángulos que cumpla la condición inicial?
d)¿existen otros triángulos rectángulos con diferentes medidas de la hipotenusa y de los catetos y diferentes medidas de ángulos que cumplan la condición?
e)¿que tienen en común todos los triángulos que cumplen la condición dada?
Respuestas a la pregunta
En un triangulo rectángulo ABC la medida de la hipotenusa es el doble de la medida de uno de sus catetos.
a) b = √3a²
b) α = 60°
β= 30°
Ф= 90°
Teorema de Pitagoras:
h² = a²+b²
h: es la hipotenusa
a y b los catetos
h= 2a
a)¿cual es la medida de otro cateto?
(2a)² = a²+b²
4a²-a² = b²
b = √3a²
b)¿cuales son las medidas de sus ángulos?
cosα = a/2a
α = arcosoeno 1/2
α = 60°
β= 30°
Ф= 90°
c)¿existen otros triángulos rectángulos con diferentes medidas de la hipotenusa y de los catetos y con iguales medidas de ángulos que cumpla la condición inicial?
Si los triángulos semejantes o congruentes que sus lados son proporcionales a los lados dados
d)¿existen otros triángulos rectángulos con diferentes medidas de la hipotenusa y de los catetos y diferentes medidas de ángulos que cumplan la condición?
No existen
e)¿que tienen en común todos los triángulos que cumplen la condición dada?
Sus ángulos son iguales y sus lados proporcionales
Respuesta:
Explicación paso a phshsadgjfgjhrehgieurhfakshrjtrlhgfksnbgjudtrsiaso: