En un triángulo rectangulo ABC (B=90) .reducir: senA.secC
Respuestas a la pregunta
Para el vértice A:
• Cateto Opuesto = a
• Cateto Adyacente = c
Para el vértice C:
• Cateto Opuesto = c
• Cateto Adyacente = a
Entonces:
senA.secC
(CO/H).(H/CA)
(a.b)(b/a) ---> [Simplificando]
1
Respuesta = 1
En el triángulo rectángulo ABC (B = 90°), se comprueba que:
SenA · SecC = 1
Explicación paso a paso:
En la figura anexa se observa el triángulo rectángulo ABC con ángulo recto en B y el vértice ubicado en la parte superior del triángulo y el vértice C ubicado al final del lado horizontal a la derecha de B.
De acuerdo con la nomenclatura de la figura anexa, el cateto adyacente del ángulo A coincide con el cateto opuesto del ángulo C. De la misma forma, el cateto adyacente del ángulo C coincide con el cateto opuesto del ángulo A.
Vamos a expresar el SenA y la SecC en términos de los lados del triángulo:
SenA = (Cateto opuesto) / (Hipotenusa) = b / c
SecC = (Hipotenusa) / (Cateto adyacente) = c / b
Sustituimos en la expresión a reducir:
SenA · SecC = (b / c) · (c / b) = 1
En el triángulo rectángulo ABC (B = 90°), se comprueba que:
SenA · SecC = 1
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