Question

en un triángulo obtusangulo solo pude existir un ángulo obtuso, los otros dos ángulos deben ser​

Answer 1

Un triángulo obtusángulo sólo puede tener un ángulo interior obtuso, es decir mayor de 90°. Los dos ángulos restantes serán agudos con valores menores a 90°

Solución

Un triángulo es una figura plana, siendo un polígono de tres lados (a b y c). Los lados confluyen dos a dos en tres puntos, llamados vértices. (A, B y C)

Los tres ángulos interiores de un triángulo suman dos rectos, es decir 180°

Por lo tanto para cualquier triángulo:

$\bold {\alpha +\beta + \gamma = 180^o }$

En donde todo triángulo se puede clasificar según sus ángulos y según sus lados

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO

Al hablar de un triángulo obtusángulo nos referimos a sus ángulos, o cómo se clasifican los triángulos acorde a sus ángulos

Los triángulos obtusángulos también son triángulos oblicuángulos ya que ninguno de sus ángulos internos es recto, es decir no posee un ángulo de 90°

El triángulo obtusángulo es aquel que tiene un ángulo de un valor mayor a 90°, donde ese ángulo es llamado obtuso

Por lo tanto los dos ángulos restantes del triángulo deben forzosamente medir menos de 90°, luego los dos ángulos restantes serán agudos

Si clasificamos a un triángulo obtusángulo de acuerdo a las características de sus lados los tendremos de dos clases

Un triángulo obtusángulo escaleno en dónde se tendrá un ángulo obtuso y sus tres lados tendrán cada uno medidas diferentes

O se puede tener un triángulo obtusángulo isósceles en donde se tendrán dos lados que medirán igual y un tercer lado diferente. Los dos lados iguales se encuentran comprendidos por el ángulo obtuso, y por ser isósceles los dos ángulos agudos tendrán el mismo valor. Siendo el ángulo obtuso el ángulo opuesto al lado diferente y de mayor longitud.

Concluyendo que un triángulo obtusángulo sólo puede tener un ángulo interior obtuso, es decir mayor de 90°. Los dos ángulos restantes serán agudos con valores menores a 90°

Se ilustra la pregunta con un triángulo obtusángulo escaleno en dónde α es el ángulo obtuso - mayor a 90°- y tanto el ángulo β como el ángulo γ  son menores a 90° siendo ambos ángulos agudos.