Matemáticas, pregunta formulada por jeampix26, hace 8 meses

en un triángulo obtusangulo ABC obtuso en C se traza la bicetriz exterior BE de tal manera que EC - AC=4u determina el valor de AC si AB=15u y BC=9u​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
4

Respuesta:

  AC = 8u

Explicación paso a paso:

Ángulo C obtuso.

Bisectriz exterior: BE

EC - AC = 4 u -------- EC - 4u = AC

AB = 15u

BC = 9u

AC = ?

AC + EC = AE

Como la bisectriz de un ángulo exterior de un triángulo divide exteriormente el lado opuesto en dos segmentos, cuyas medidas son proporcionales a las de los lados del correspondiente ángulo interior del triángulo, entonces:

\frac{AE}{AB} =\frac{EC}{BC}.

Sustituyendo cada uno por su valor correspondiente en \frac{AE}{AB} = \frac{EC}{BC} .

\frac{AC+EC}{15u} =\frac{EC}{9u}

\frac{(EC-4u)+EC}{15u} = \frac{EC}{9u}

\frac{2EC - 4u}{15u} = \frac{EC}{9u}

(9u)(2EC-4u) = (15u)(EC)

18u EC-36u^{2} = 15u EC

18u EC - 15u EC = 36u^{2}

3u EC = 36u^{2}

EC = \frac{36u^{2} }{3u}

EC = 12u

Encontramos el valor de AC sustituyendo EC en: EC -4u = AC.

12u - 4u = AC

8u = AC

Luego, AC = 8u

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