En un triángulo los lados son 4cm, 6cm y 8 cm. Calcular la altura sobre el lado mayor.
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Respuesta:
su altura mide 2,904 cm
Explicación paso a paso:
area del triangulo
A Δ = (base )(altura)/2
A Δ = (8 cm )(h)/2
A Δ = 4.h cm
tambien el area del triangulo en funcion de sus lados es
formula de heron
A Δ = √s(s - a)(s - b)(s - c)
donde s = semiperimetro
----------
s = (4 cm + 6 cm + 8 cm)/2
s = 18 cm/2
s = 9 cm
A Δ = √9(9 - 4)(9 - 6)(9 - 8)
A Δ = √9.5.3.1
----------
igualamos ambas areas
4h cm = √9.5.3.1
resolvemos
( 4h cm)² = (9 cm).(5 cm).(3 cm).(1 cm)
16h² cm² = 135 cm⁴
h² = 135 cm⁴/16 cm²
h² = 8,4375 cm²
h = √8,4375 cm²
h = 2,904 cm
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