Question

En un triángulo los catetos son dos cantidades expresadas como números enteros consecutivos y la hipotenusa mide 29 unidades ¿cual es la longitud de cada cateto ?

Answer 1

Sea "x" el primer número entero  y "x + 1 " su consecutivo
Aplicamos el teorema de Pitágoras
x² + ( x + 1 )² = 29²
x² + x² + 2x + 1 = 841       igualamos a cero pasando el 841
2x² + 2x + 1 - 841 = 0
2x² + 2x - 840 = 0       dividimos  entre 2 para simplificar
x² + x - 420 = 0      ecuación de 2o. grado. Resolvemos por factorización
( x + 21 ) ( x - 20 ) = 0   igualamos a cero cada factor
x + 21 = 0
x₁ = - 21     lo descartamos por ser una medida negativa
x - 20 = 0
x₂ = 20
El cateto con la menor medida entera es de 20 unidades
El otro cateto mide  20 + 1 = 21 unidades