Question

En un triángulo los ángulos internos son proporcionales a los números: 2; 5 y 8. Calcule la medida del mayor ángulo externo del triángulo

Answer 1

Se trata de un ejercicio de repartos proporcionales adaptado a ángulos de un triángulo y lo que se tiene en cuenta es que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo siempre es igual a 180º

Según eso, sumamos los números a los cuales son proporcionales los ángulos:

2+5+8 = 15

Ahora se razona que si nos pide la medida del mayor ángulo EXTERNO del triángulo, al ser suplementario de su ángulo interno, éste será el menor ángulo interno, es decir el que corresponda al nº 2 así que se plantea la proporción siguiente:

180º   es a   15   como   "x"   es a   2

Expresado en forma de ecuación es:

$\dfrac{180}{15} =\dfrac{x}{2} \text{ ... resolviendo ...}\\ \\ 180*2=15*x\\ \\ x=\dfrac{360}{15} =24\º\text{ mide el \'angulo interno menor}$

Su suplementario es la respuesta al ejercicio:

180 - 24 = 156º