Question

En un triángulo, las medidas de sus ángulos interiores están en progresión aritmética. Halle la suma del mayor y del menor de los ángulos internos de dicho triángulo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si los ángulos están en progresión aritmética, serian:

a1 + r  , a1 + 2r , a1 + 3r

La suma de los ángulos es 180°

a1 + r  + a1 + 2r + a1 + 3r = 180°

                         3a1 + 6r = 180°

                        3(a1 + 2r) = 180°

                            a1 + 2r = 180°/3

                            a1 + 2r = 60°

Nos piden la suma del mayor y del menor de los ángulos:

a1 + r + a1 + 3r

2a1 + 4r

2(a1 + 2r)   // reemplazamos a1 + 2r = 60°

2(60°)

120°  <------- Respuesta