Question

en un triangulo la suma de los ángulos interiores es de 180° ; si el segundo angulo mide un cuarto del primer angulo y el tercer angulo mide 3 cuartos del segundo aumentando en 65° ¿cuanto mide cada angulo?

Answer 1

Si los ángulos son "x" , "y" , "z" tenemos que
x + y + z = 180º
Además
y = 1/4 x
z = 3/4 y + 65º = 3/4 ( 1/4 x ) + 65º = 3/16 x + 65º
z = 3/4 x + 65º
sustituimos "y" y "z" en la primera ecuación
x + 1/4 x + 3/16 x + 65º = 180º
16/16 x + 4/16 x + 3/16 x = 180º - 65º
23/16 x = 115º
23 x = ( 115º ) (16 )
23 x = 1840º
x = 1840º / 23
x = 80º

calculamos "y"
y = 1/ 4 ( 80º )
y = 20º

calculamos "z"
z = 3/16 ( 80º )+ 65º
z = 240º/16 + 65º
z = 15º + 65º
z = 80º

Los ángulos miden
x = 80º
y = 20º
z = 80º