Question

En un triángulo isósceles los lados iguales miden el doble de la base, ¿cuanto mide la base,si el perímetro es de 93cm?​

Answer 1

La base del triángulo isósceles mide 18,6 centímetros

Recordemos que es un triángulo isósceles

El triángulo isósceles es un polígono de tres lados, siendo dos iguales y el otro desigual.

Donde los ángulos también serán dos iguales (α) y el otro diferente (β), siendo éste el ángulo que forman los dos lados iguales (a).

Solución

El ejercicio nos plantea hallar el valor de la base de un triángulo isósceles

En donde los dos lados iguales o congruentes del triángulo isósceles miden el doble de la base

Donde conocemos el perímetro del triángulo

Hallamos cuanto mide la base del triángulo isósceles

En donde llamaremos variable x a la base y 2x a los lados desiguales- dado que miden el doble que la base-

De esta manera:

Llamaremos variable x a su base,

$\large\textsf{Base = x }$

y sabiendo que los lados iguales miden el doble de la base será 2x

$\large\textsf{Lados Iguales = 2x }$

Conocemos el valor del perímetro del triángulo que es de 93 cm

$\large\textsf{Per\'imetro = 93 cm }$

Como sabemos que el perímetro de una figura equivale a la suma de todos sus lados

Estamos en condiciones de plantear una ecuación que satisfaga al problema

$\boxed{\bold { Perimetro = Base + Lado \ Igual + \ Lado\ Igual }}$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

En donde quitamos unidades para facilitación

$\boxed{\bold { x \ + \ 2x + 2x = 93}}$

$\boxed{\bold { 5x = 93}}$

$\boxed{\bold { x= \frac{93}{5} }}$

$\large\boxed{\bold { x= 18,6 \ cm }}$

La base del triángulo isósceles mide 18,6 centímetros

Hallamos las magnitudes de los lados del triángulo isósceles

$\large\textsf{Base = x = 18,6 cent\'imetros }$

$\large\textsf{Lados Iguales = 2x = 2 . 18,6 = 37,2 cent\'imetros }$

Sabiendo que el perímetro del triángulo es de 93 centímetros

Verificación:

$\boxed{\bold { Perimetro = Base + Lado \ Igual + \ Lado\ Igual }}$

$\textsf{Reemplazando }$

$\boxed{\bold { 93 \ cm = 18,6 \ cm + 37,2\ cm + \ 37,2\ cm }}$

$\boxed{\bold { 93 \ cm = 93\ cm }}$

Se cumple la igualdad