Question

En un triángulo isosceles, los lados iguales miden 4 cm y el lado distinto, 73 cm. Calcula cuánto mide la altura sobre el lado diferente.​

Answer 1

Respuesta:

por propiedad de existencia del triángulo, ese triángulo no puede existir, al menos no con un lado de 73 cm teniendo otros dos de 4 cm. Y es que en todo triángulo de lados a, b y c, la existencia del triángulo nos dice que sus lados tiene. un mínimo y un máximo.

esto es:

suponiendo que los lados iguales miden 4 (a y b) y queremos hallar el mínimo o máximo de la base (c), entonces.

a-b < c < a+b

4-4 < c < 4+4

0 < c < 8

esto nos dice que para que la base del triángulo, el lado c, exista realmente, deberá valer no mayor a 8cm y no menor a cero.

por eso sí se desea hallar la altura no se podría aplicar ninguna regla geométrica cómo porpiedsd porque no existirá.

Answer 2

Respuesta:

También usamos el teorema de pitagoras.

Tenemos que:

4 es la hipotenusa, y al dividir 73 entre 2 podremos obtener el cateto de la base, por lo cual faltaría la altura (el otro cateto):

4² = 36.5² + x²

16 = 1332,25 + x²

Tenemos que:

$x = \frac{ 9\sqrt{65} }{2} i$